Speedfight2 lc Temperartur

Hallo ich bin neu hier und benötige eure Hilfe ich habe mir einen gebrauchten Speedfight2 lc Bj 2006 gekauft mit 5000km alles ORIGINAL und habe folgende Frage.Ist das normal wenn ich vollgas fahre innerhalb von 5min die temperaturanzeige VOR dem Rotenbereich ist folgendes wurde schon kotrolliert: Kühlwasser aufgefüllt und alles dicht verliert auch nichts und verbraucht auch nichts . Kühler sowie die Schläuche sind auch in ordnung.
Ein Thermostat habe ich nicht gefunden oder hat der keins?
Temperaturfühler weis ich nicht ob er richtig funktioniert.
Im stand kommt die temperatur auf circa hälfte der anzeige.Nur wiegesagt bei flotter fahrt Tachoanzeige 54kmh geht die Anzeige inerhalb von circa 4min kurz vor den roten Bereich.

das Thermostat sitzt vorne beim auslas unter dem zylinderkopf ;) .... hast du das system entlüftet?? ... hast du die richtige mischung an frostschutz und destiliertem wasser drin ?? .... sind am kühler evt. viele lamellen verbogen ??? ... Normalerweise ist das so: du hast einen fahrtluftkühler.... und je nach wetterlage und luftfeuchtigkeit ist es bei meinem speedy auch so das er schnell heiß wird....aber nicht in der zeit... und im stand schonmal garnicht ....